设函数f(x)=|1-1/x|(x大于0），证明 当0<a<b,且f(a)=f(b)时，ab>1

证明：因为0<a<b,且f(a)=f(b)
所以|1-1/a|=|1-1/b|
1/a-1=1-1/b
1/a+1/b=2
ab=(a+b)/2
因为a与b不相等，所以 ab=(a+b)/2>根号ab
整理得（根号ab-1/2）的平方>1/4
所以（根号ab-1/2）>1/2或<-1/2
解得ab>1或ab<0
因为0<a<b
所以ab>1

证明：
因为0<a<b,且f(a)=f(b)
所以|1-1/a|=|1-1/b|
又因为0<a<b
1/a-1=1-1/b
1/a+1/b=2
ab=(a+b)/2
根据题意，
所以 ab=(a+b)/2>根号ab
综上所述（根号ab-1/2）的平方>1/4
所以（根号ab-1/2）>1/2或<-1/2
解 得 ab>1或ab<0
所以得 ab>1